40 Terrain agricole non constructible

Bonjour à tous,
Voilà, mes parents, qui sont agriculteurs, possèdent un terrain d'un peu moins d'un hectare divisé en trois parcelles, chose que je constate sur GeoPortail ou au cadastre.
Lors ce qu'ils ont achetés les terres en 1997, une des trois parcelles était constructible et bien mentionné sur les documents de ventes et sur plan.

A présent, souhaitant construire, mes parents me proposent de me donner cette partie pour y faire ma maison.
Mais la semaine dernière, lors ce que je me suis rendu en mairie, la personne chargée de l'urbanisme ( cette personne est critiquée et détestée par une grande partie du village ) m'a dit que ce terrain n'était plus constructible depuis la création du PLU il y 2 ans.
Ai-je des recours particuliers pour faire vérifier cette information, sachant que je connais un petit peu le maire, et auquel cas, si elle est vrai, ai-je des recours pour la refaire passer constructible ? Sachant que cette parcelle est située entre deux habitations.
Quels sont les délais ?

J'espère avoir été assez clair.
Merci de m'éclairer sur ce sujet, car cette situation ne me plait pas !!
Merci d'avance pour vos réponses.
Cordialement,

David